Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сумма 1928 натуральных чисел равна 2016, а произведение — 1001. Найдите эти числа. В ответе укажите сумму наибольшего и наименьшего из этих чисел.
Решение.
Заметим, что 
следовательно, возможны варианты:
а) 7, 11, 13 и 1925 единиц;
6) два числа (7 и 143, или 11 и 91 или 13 и 77) и 1926 единиц;
в) 1001 и 1927 единиц.
Пункты а) и в) не подходят, так как в сумме указанные числа не дают 2016, а в случае б) сумма двух чисел должна быть 90, то есть это 13 и 77.
Ответ: 78.
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год