Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНатуральное число N оканчивается на …70, при этом имеет ровно 72 натуральных делителя (включая 1 и само себя). Сколько будет натуральных делителей у числа 80N?
Решение.
Каждый делитель числа N можно представить в виде где q не кратно 2 и 5, а числа a, b равны 0 или 1. Следовательно, имеется всего 4 различные комбинации для пары а и b, а значит возможных значений для q всего Им соответствуют делители числа 80N вида у которых и Их 18 для каждого q, то есть
Ответ: 324.
?
Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2017 годКлассификатор: Алгебра: числа. Количество делителей