Сколько пар чисел (x; y), 
и 
удовлетворяют системе
Найти значения первой координаты x таких решений
Перепишем систему
в виде
Из того что правые части этой системы неотрицательны, следует что 
и 
Возводим оба уравнения полученной системы в квадрат
и складываем. В результате получим
или
Используя формулу дополнительного аргумента, перепишем это уравнение в виде:
Отсюда находим
Вычислим 
и 
для 
Аналогично, вычислим и для 
В обоих случаях условия 
и 
выполнены.
Первый случай:
Тогда 
а 
В этом случае решение системы можно записать в виде
Условию 
и 
удовлетворяют наборы с 
и с 
Итого 4 решения.
Второй случай:
Тогда 
a 
В этом случае решение системы можно записать в виде
Условию 
и 
удовлетворяют наборы с и с Итого 4 решения.
Всего получаем 8 решений. Выпишем значения первой координаты x таких решений:
Ответ: 4 пары; значение первой координаты: