сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Функ­ция t(x) опре­де­ле­на на всей чис­ло­вой оси так, что t(x)  =  0 для всех x мень­ше или равно 0 и t(x)  =  1 для x > 0. Ре­шить урав­не­ние

синус 2x=0,5 умно­жить на t левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1,5 умно­жить на t левая круг­лая скоб­ка x минус Пи пра­вая круг­лая скоб­ка плюс t левая круг­лая скоб­ка x минус 2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции в пра­вой части урав­не­ния. Рас­смот­рим три воз­мож­ных слу­чая:

1 пра­вая круг­лая скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2 x=0, x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2 Пи ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z ; конец си­сте­мы .

 

2 пра­вая круг­лая скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2 x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \Rightarrow 2 x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка Пи ; 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка конец си­сте­мы . \Rightarrow ре­ше­ний нет;

 

3 пра­вая круг­лая скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний синус 2 x= минус 1, x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка Пи ; 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка конец си­сте­мы . \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний ax= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k=2 конец си­сте­мы . \Rightarrow x= дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : k при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024