РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Тип 0 № 6098 Добавить в вариант

Найдите все пары целых чисел (x, y) для которых выполнено равенство $x в квадрате плюс y в квадрате =x плюс y плюс 2.$

Решение.

Функция $x2 минус х$ принимает значения от −0,25 до бесконечности, $минус y2 плюс y плюс 2$ от минус бесконечности до 2,25. Общие значения (целые) 0, 1, 2, Дальше подбором.

Ответ: (−1, 0); (−1, 1); (0, −1); (0, 2); (1, −1), (1, 2), (2, 0); (2, 1).

Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Анализ. Применение производной для доказательств, Анализ. Функциональные уравнения и неравенства, Методы алгебры. Косвенные методы в уравнения и неравенствах

Спрятать решение · Помощь