сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Два при­ве­ден­ных квад­рат­ных трех­чле­на от­ли­ча­ют­ся пе­ре­ста­нов­кой сво­бод­но­го члена и вто­ро­го ко­эф­фи­ци­ен­та. Сумма этих трех­чле­нов имеет един­ствен­ный ко­рень. Какое зна­че­ние при­ни­ма­ет эта сумма в еди­ни­це?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть эти трёхчле­ны имеют вид x в квад­ра­те плюс p x плюс q и x в квад­ра­те плюс q x плюс p. Тогда их сумма равна

2 x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка p плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс левая круг­лая скоб­ка p плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка .

Дис­кри­ми­нант этого трёхчле­на равен  левая круг­лая скоб­ка p плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 8 левая круг­лая скоб­ка p плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка , от­ку­да p плюс q=0 или p плюс q=8. В пер­вом слу­чае сумма равна 2, а во вто­ром 18. Ясно, что оба зна­че­ния до­сти­га­ют­ся.

 

Ответ: 2 или 18.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

По­те­рян один из от­ве­тов — сни­мать 1 балл.

Ответ вы­чис­лен с ошиб­ка­ми — сни­мать 0,5 балла.

Не сни­мать баллы за от­сут­ствие про­вер­ки того, что оба зна­че­ния до­сти­га­ют­ся.


Аналоги к заданию № 613: 776 Все