РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 615 Добавить в вариант

Когда часы показывали 18-00 на фитнес-браслете Вани количество шагов, пройденных с утра, оказалось равным числу 19791, которое является палиндромом (читается одинаково как слева направо, так и справа налево). Еще через полчаса количество шагов, пройденных Иваном с утра, вновь оказалось палиндромом. Какое наибольшее число шагов на фитнес-браслете мог увидеть Ваня в 18-30, если его средняя скорость за последние полчаса была не более 1 м/c, а его шаг не менее 75 см?

Спрятать решение

Решение.

Так как средняя скорость Ивана за последние полчаса была не более 1 м/c, то за это время он прошел не более 60 · 30 = 1800 метров. При этом его шаг был не менее 75 см, следовательно, он мог пройти не более $дробь: числитель: 1800, знаменатель: 0,75 конец дроби =2400$ шагов. Итак, в 18-30 фитнес-браслет Ивана должен показывать не более чем 19791 + 2400 = 22191 шагов. Ближайшее к 22191 число-палиндром, которое не превышает его  — это число 22122.

Ответ: 22122.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Оценка	Баллы
Задача решена полностью.	+	10
Решение задачи, содержит верную общую схему решения, но в результате описки или арифметической ошибки получен неверный ответ.	±	7
Решение содержит значительное продвижение в верном направлении. Приведена верная оценка сверху для количества шагов. В ответе неверно приведено число-палиндром.	+/2	5
Решение в целом неверное или незаконченное, но содержит определенное содержательное продвижение в верном направлении. Представлен верный подход к оценке сверху для числа шагов.	∓	2
Задача не решена, содержательных продвижений нет.	−	0
Задача не решалась.	0	0

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Алгебра. Минимаксные задачи без производной

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь