сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние |x − y| при усло­вии

левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в сте­пе­ни 4 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 ко­си­нус в сте­пе­ни 4 y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =8 ко­си­нус в кубе x ко­си­нус в квад­ра­те y, \quad x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка Пи ; 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , \quad y при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как a в квад­ра­те ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс 1 боль­ше или равно 2|a| ко­си­нус в квад­ра­те t (причём знак равно до­сти­га­ет­ся при |a| ко­си­нус в квад­ра­те t=1, если |a| боль­ше или равно 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , то

левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 8 ко­си­нус в квад­ра­те x ко­си­нус в квад­ра­те y боль­ше или равно 8 ко­си­нус в кубе x ко­си­нус в квад­ра­те y .

По­это­му имеет место ра­вен­ство как в пер­вых двух не­ра­вен­ствах (от­сю­да ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x=1 и 2 ко­си­нус в квад­ра­те y=1 пра­вая круг­лая скоб­ка , так и в по­след­нем (от­сю­да ко­си­нус в квад­ра­те x= ко­си­нус в кубе x пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­чит, ко­си­нус x=1 и ко­си­нус y=\pm дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . В ука­зан­ные ин­тер­ва­лы по­па­да­ют зна­че­ния: x=2 Пи , y= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и y= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Наи­мень­шее зна­че­ние мо­ду­ля раз­но­сти: дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024