сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

a4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус a в кубе плюс 3a минус 2=0

не имеет кор­ней.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­но пе­ре­мен­ной t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

a t в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка t минус a в кубе плюс 3 a минус 2=0.

Функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, кроме дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По­это­му ис­ход­ное урав­не­ние не имеет кор­ней, если корни урав­не­ния от­но­си­тель­но t не при­над­ле­жат мно­же­ству

левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

При a=0 имеем t= минус 1, по­это­му такое а под­хо­дит. При a не равно q 0 это квад­рат­ное урав­не­ние, корни ко­то­ро­го равны t_1=a минус 1 и t_2= минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби . На­хо­дим мно­же­ство зна­че­ний a, при ко­то­рых t_1, t_2 при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка :

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a минус 1 мень­ше или равно 0, a минус 1 = дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби мень­ше или равно 0, минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a мень­ше или равно 1 , a = дробь: чис­ли­тель: 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a боль­ше или равно 1, минус 2 мень­ше или равно a мень­ше 0 , a = дробь: чис­ли­тель: минус 3 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 1 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно a мень­ше 0, a=1, a= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , a= дробь: чис­ли­тель: минус 3 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: минус 2 мень­ше или равно a мень­ше или равно 0, a=1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: минус 3 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024