Решите систему уравнений:
Решение. Введем замену переменной 
Тогда система примет вид
Преобразуем систему к виду:
Сделаем замену переменных 
Тогда система примет вид:
Перемножим уравнения системы и получим 
откуда получаем, что 
Используя последнее равенство, получим, что система в итоге имеет два решения:
Тогда
Следовательно,
В итоге получаем два решения системы
Ответ: (2022, 2, 4), (2018, 0, −2).
Спрятать критерииКритерии проверки:| Баллы | Критерии оценивания |
|---|
| 7 | Полное обоснованное решение. |
| 6 | Обоснованное решение с несущественными недочетами. |
| 5−6 | Решение содержит незначительные ошибки, пробелы в обоснованиях, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений. |
| 4 | Задача в большей степени решена, чем не решена, например, верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев. |
| 2−3 | Задача не решена, но приведены формулы, чертежи, соображения или доказаны некоторые вспомогательные утверждения, имеющие отношение к решению задачи. |
| 1 | Задача не решена, но предпринята попытка решения, рассмотрены, например, отдельные (частные случаи при отсутствии решения или при ошибочном решении. |
| 0 | Решение отсутствует, либо решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. |
Замечание. За каждое правильное решение, найденное подбором — 1 6алл.
Ответ: (2022, 2, 4), (2018, 0, −2).
