сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Для каж­до­го зна­че­ния a ре­ши­те урав­не­ние

\left|x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс \left|x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3a пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс a левая круг­лая скоб­ка a плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка a минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние может су­ще­ство­вать толь­ко если

a при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ,

по­сколь­ку иначе левая часть урав­не­ния или не опре­де­ле­на, или стро­го по­ло­жи­тель­на. При a= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби урав­не­ние имеет вид 2|x минус 16|=0. Сле­до­ва­тель­но, при a= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби x=16. Если a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , то 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 16, а 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3 a пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1. По­это­му ми­ни­мум функ­ции

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\left|x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс \left|x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 тан­генс левая круг­лая скоб­ка 3 a пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка |

не мень­ше 15. С дру­гой сто­ро­ны аб­со­лют­ное зна­че­ние вы­ра­же­ния

g левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка =a левая круг­лая скоб­ка a плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка a минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

на по­лу­ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­ве­до­мо не боль­ше еди­ни­цы:

|g левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка | мень­ше a левая круг­лая скоб­ка a плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе мень­ше 1.

По­это­му при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ре­ше­ний нет.

 

Ответ: x=16 при a= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . При осталь­ных a ре­ше­ний нет.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024