сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Числа дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби яв­ля­ют­ся чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с воз­рас­та­ю­щи­ми но­ме­ра­ми. Ка­ко­во наи­боль­шее зна­че­ние раз­но­сти этой про­грес­сии?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби , a_n плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби плюс d n, a_m плюс 1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби плюс d m, d  — раз­ность про­грес­сии. Тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний n d= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 15 минус 17 конец дроби , m d= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 13 умно­жить на 15 конец дроби конец си­сте­мы . \Rightarrow дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби рав­но­силь­но 17 n=13 m.

Наи­боль­шее зна­че­ние раз­но­сти  — это наи­мень­шие но­ме­ра n и m. Зна­чит,

n=13 рав­но­силь­но d= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 13 умно­жить на 15 умно­жить на 17 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 13 умно­жить на 15 умно­жить на 17 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024