Решить уравнение 
где [a] — целая часть числа a, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее a.
Имеем следующие значения
Для решения уравнения они дают всего три варианта:
Рассмотрим первый вариант:
Из второго уравнения следует, что 
И это противоречит первому уравнению. В данном варианте решения отсутствуют.
Рассмотрим второй вариант:
Из первого и второго соотношений системы следует, что 
a так как 
то из решений первых двух двойных неравенств системы нужно только выбросить точки в которых 
Решения первых двух указанных неравенств определяют первую четверть на тригонометрическом круге (см. рис). Решение уравнения 
имеют вид
Таким образом, решения для второго варианта имеют вид
Рассмотрим последний вариант.
Из первого уравнения системы следует, что 
что противоречит второму соотношению системы. Эта система также как и первая решений не имеет.
Ответ: 