На ри­сун­ке при­ве­де­на пол­ная схема тур­ни­ра для 6 че­ло­век. Легко по­счи­тать, что в ней 9 рёбер, т. е. до­ба­вить надо 4 ребра.

В общем слу­чае вер­ши­ны це­поч­ки можно про­ну­ме­ро­вать на­чи­ная с од­но­го из краёв. По­нят­но, что вер­ши­ны с чётными но­ме­ра­ми долж­ны быть в одной ко­ман­де, а вер­ши­ны с нечётными но­ме­ра­ми  — в дру­гой. В слу­чае, если n чётно, по­лу­ча­ем таким об­ра­зом две ко­ман­ды по че­ло­век, в слу­чае нечётного   — одну ко­ман­ду из че­ло­век, дру­гую из

В ис­ход­ном графе n  — 1 ребро. Ко­ли­че­ство рёбер в пол­ном дву­доль­ном графе вы­чис­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние ко­ли­че­ства вер­шин в одной доле (людей в одной ко­ман­де) на ко­ли­че­ство вер­шин в дру­гой доле (людей в дру­гой ко­ман­де). Для слу­чая чётного n в со­от­вет­ству­ю­щем пол­ном дву­доль­ном графе рёбер, зна­чит, до­ба­вить не­об­хо­ди­мо ребро, что можно также пред­ста­вить как В слу­чае нечётного n ито­го­вое ко­ли­че­ство рёбер это до­ба­вить не­об­хо­ди­мо ребро, что также можно пред­ста­вить как

Ответ: при чет­ном n: при не­чет­ном n: