сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Все ребра пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD имеют рав­ную длину. Плос­кость альфа пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой SA, а плос­кость бета па­рал­лель­на пря­мой CD. Опре­де­ли­те наи­мень­ший воз­мож­ный угол между плос­ко­стя­ми альфа и бета .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ана­ло­гич­ное ре­ше­ние по­доб­ной за­да­чи при­сут­ству­ет в ва­ри­ан­те 1 под но­ме­ром 648, тем не менее от­ме­тим для этой за­да­чи сле­ду­ю­щее: Тре­уголь­ник ASC пря­мо­уголь­ный. Пусть плос­кость α про­хо­дит через точку S, тогда пря­мая S C при­над­ле­жит альфа . Если про­ве­сти плос­кость β через пря­мую CD и счи­тать, что все ребра равны 1, то длина пер­пен­ди­ку­ля­ра, опу­щен­но­го из D на альфа , равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби A S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда CD  — от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий D и ребро дву­гран­но­го угла, C D=1 . Если \varphi  — дву­гран­ный угол между плос­ко­стя­ми α и β, тo синус \varphi боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

БаллыКри­те­рии оце­ни­ва­ния
7Пол­ное обос­но­ван­ное ре­ше­ние.
6Обос­но­ван­ное ре­ше­ние с не­су­ще­ствен­ны­ми не­до­че­та­ми.
5−6Ре­ше­ние со­дер­жит не­зна­чи­тель­ные ошиб­ки, про­бе­лы в обос­но­ва­ни­ях, но в целом верно и может стать пол­но­стью пра­виль­ным после не­боль­ших ис­прав­ле­ний или до­пол­не­ний.
4За­да­ча в боль­шей сте­пе­ни ре­ше­на, чем не ре­ше­на, на­при­мер, верно рас­смот­рен один из двух (более слож­ный) су­ще­ствен­ных слу­ча­ев.
2−3За­да­ча не ре­ше­на, но при­ве­де­ны фор­му­лы, чер­те­жи, со­об­ра­же­ния или до­ка­за­ны не­ко­то­рые вспо­мо­га­тель­ные утвер­жде­ния, име­ю­щие от­но­ше­ние к ре­ше­нию за­да­чи.
1За­да­ча не ре­ше­на, но пред­при­ня­та по­пыт­ка ре­ше­ния, рас­смот­ре­ны, на­при­мер, от­дель­ные (част­ные слу­чаи при от­сут­ствии ре­ше­ния или при оши­боч­ном ре­ше­нии.
0Ре­ше­ние от­сут­ству­ет, либо ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024