За­ме­ча­ние: для любых трёх от­рез­ков и C с по­мо­щью цир­ку­ля и ли­ней­ки можно по­стро­ить такой от­ре­зок D такой, что

Нам надо опи­сать ал­го­ритм по­стро­е­ния (с цир­ку­лем и ли­ней­кой) та­ко­го от­рез­ка L, что то есть такой, что

По­это­му ал­го­ритм по­стро­е­ния от­рез­ка L сле­ду­ю­щий:

1)  по­стро­ить такой от­ре­зок X, что

2)  по­стро­ить такой от­ре­зок Y, что

3)  по­стро­ить такой от­ре­зок Z, что

тогда Z  — это и есть ис­ко­мый от­ре­зок L. В силу Важ­но­го За­ме­ча­ния, все по­стро­е­ния воз­мож­ны с по­мо­щью цир­ку­ля и ли­ней­ки.