Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
It is known that for some triple of different positive numbers x, y, z the expressions
and 
Известно, что для некоторой тройки различных положительных чисел x, y, z выражения
и 
Решение.
Let us denote this number as α. According to the definition of logarithms, it means that
and
Dividing the first equality by the second and simplifying the result, we get
As 
and 
we conclude that 
from here 
Обозначим это число через 
По определению логарифма это означает, что
и
Разделив первое равенство на второе и упрощая, получаем
Так как и откуда следует, что 
то есть
Ответ: −14.
?
Олимпиада Университета Иннополис Innopolis Open, 11 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2020 годКлассификатор: Алгебра. Действия с логарифмами