Оче­вид­но, в усло­вии за­да­чи речь идет о двух от­рез­ках длины 1, име­ю­щих одну общую точку, ска­жем Сдви­нем гра­фик мно­го­чле­на по го­ри­зон­та­ли на u и по вер­ти­ка­ли на v  — эти дей­ствия со­от­вет­ству­ют за­ме­не пе­ре­мен­ных и из­ме­не­нию функ­ции на кон­стан­ту В ре­зуль­та­те еди­нич­ные от­рез­ки ока­жут­ся рас­по­ло­жен­ны­ми на оси OX, их общая точка ста­нет на­ча­лом ко­ор­ди­нат, а по­сколь­ку при вы­пол­не­нии сдви­гов стар­ший ко­эф­фи­ци­ент мно­го­чле­на не из­ме­нил­ся, мы по­лу­чим гра­фик мно­го­чле­на При сдви­ге пря­мая пе­ре­ш­ла в па­рал­лель­ную пря­мую, пусть она за­да­ет­ся урав­не­ни­ем По усло­вию гра­фик мно­го­чле­на пе­ре­се­ка­ет Эту пря­мую в трех точ­ках. Длина од­но­го из от­рез­ков равна это зна­чит, что x-ко­ор­ди­на­ты кон­цов от­рез­ка от­ли­ча­ют­ся на 1, пусть эти ко­ор­ди­на­ты равны p и и пусть   — ко­ор­ди­на­та тре­тьей точки пе­ре­се­че­ния. Тогда числа и q суть корни урав­не­ния

Пре­об­ра­зо­вав это урав­не­ние к виду на­хо­дим, что по тео­ре­ме Виета

Из этих урав­не­ний легко можно найти p и q: вы­ра­зим q из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое. Мы по­лу­чим квад­рат­ное урав­не­ние из ко­то­ро­го най­дем Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем две трой­ки чисел (рас­по­ло­жим их по воз­рас­та­нию).

Пер­вая из них  —

здесь длина про­ек­ции ис­ко­мо­го от­рез­ка равна Вто­рая трой­ка чисел сим­мет­рич­на пер­вой

и дает такой же ответ. Оста­лось най­ден­ную длину про­ек­ции умно­жить на

Ответ: длина вто­ро­го от­рез­ка равна