Имеется три сплава никеля, меди и марганца. В первом 30% никеля и 70% меди, во втором — 10% меди и 90% марганца, а в третьем — 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Нужно получить новый сплав этих трёх металлов
Обозначим массы исходных сплавов, из которых получается новый сплав, через 
а массу нового сплава m. Выполняются равенства 
и 
Количество меди в новом сплаве равно
Пусть 
— доля i-го сплава в новом сплаве. Тогда для доли меди имеем выражение
Итак, задача формализуется следующим образом. В условиях
найти множество значений Из системы линейных уравнений выразим 
и y через 
:
Решая теперь систему неравенств, находим значения, которые может принимать 
Получим 
Поскольку y есть линейная функция от переменной 
легко найти множество значений 
Далее нужно перейти к выражению доли в процентах.
Ответ: от 40% 
%.