РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 7118 Добавить в вариант

Имеются 3 кг сплава меди с оловом, в котором 40% меди и 7 кг другого сплава меди с оловом, в котором 30% меди. Какой массы нужно взять куски этих сплавов, чтобы после переплавки получить 8 кг сплава, содержащего p% меди? Найти все p, при которых задача имеет решение.

Спрятать решение

Решение.

Если первого сплава берётся x кг, то второго $левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка$ кг. Условия задачи накладывают ограничения на возможные значения x :

$система выражений 0 меньше или равно x меньше или равно 3, 0 меньше или равно 8 минус x меньше или равно 7 конец системы . равносильно 1 меньше или равно x меньше или равно 3 .$

Подсчитаем количество меди в новом сплаве:

$0,4 x плюс 0,3 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: p, знаменатель: 100 конец дроби умножить на 8 .$

Отсюда $x=0,8 p минус 24 .$ Решив двойное неравенство $1 меньше или равно 0,8 p минус 24 меньше или равно 3,$ получим ответ.

Ответ: $0,8 p минус 24$ кг; $32 минус 0,8 p$ кг; $31,25 меньше или равно p меньше или равно 33,75.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

За верное решение 11 б.

Аналоги к заданию № 7118: 7122 Все

Инженерная олимпиада Звезда, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: числа. Сюжетные задачи типа ЕГЭ

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь