Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­ла­ми суммы и раз­но­сти кубов, а также раз­но­сти квад­ра­тов, по­лу­чим, что не­об­хо­ди­мо до­ка­зать не­ра­вен­ство

По усло­вию по­это­му со­кра­ще­ние на мно­жи­тель и до­мно­же­ние на мно­жи­тель не при­ве­дут к из­ме­не­нию знака не­ра­вен­ства. От­сю­да по­лу­ча­ем

Числа s и r по­ло­жи­тель­ны, сле­до­ва­тель­но, по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му

Зна­ме­на­те­ли обеих дро­бей по­ло­жи­тель­ны, так как и при этом Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.