сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пусть xk  — по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка минус x минус 1=0. До­ка­жи­те, что

 x_16 мень­ше дробь: чис­ли­тель: x_10 плюс x_40, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как x_k боль­ше 0, то x_k в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка =x_k плюс 1 боль­ше 1, сле­до­ва­тель­но, x_k боль­ше 1 и x_k в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка =x_k плюс 1 боль­ше 2, т. е. x_k боль­ше ко­рень k сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . По­это­му

 дробь: чис­ли­тель: x_10 плюс x_40, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x_10 конец ар­гу­мен­та x_40 боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень 10 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­рень 40 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень 16 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,

x_17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка =x_17 плюс 1 мень­ше 2 x_17,

то есть

x_17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2, x_17 мень­ше ко­рень 16 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Зна­чит,

x_17 мень­ше ко­рень 16 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше дробь: чис­ли­тель: x_10 плюс x_40, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииОцен­каБаллы
За­да­ча ре­ше­на пол­но­стью.+14
Ре­ше­ние за­да­чи, со­дер­жит вер­ную общую схему ре­ше­ния, но в ре­зуль­та­те опис­ки или ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки по­лу­чен не­вер­ный ответ.±10
Ре­ше­ние со­дер­жит зна­чи­тель­ное про­дви­же­ние в вер­ном на­прав­ле­нии.+ / 27
Ре­ше­ние в целом не­вер­ное или не­за­кон­чен­ное, но

со­дер­жит опре­де­лен­ное со­дер­жа­тель­ное про­дви­же­ние в вер­ном на­прав­ле­нии.

3
За­да­ча не ре­ше­на, со­дер­жа­тель­ных про­дви­же­ний нет.0
За­да­ча не ре­ша­лась. 00