Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Даны натуральные числа a, b, c. Доказать, что, как минимум одно из трёх чисел 
не является точными квадратом, то есть квадратом натурального числа.
Решение.
Спрятать критерииВ силу симметрии можно считать, что 
Тогда
следовательно, заключено между квадратами последовательных чисел 
и 
то есть само не может быть точным квадратом.
?
Всесибирская олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (закл.), 2022 год