Пе­ре­ста­вим столб­цы так, чтобы все синие пря­мо­уголь­ни­ки в пер­вой стро­ке шли под­ряд, на­чи­ная с ле­во­го края. Легко по­нять, что при этом и во всех осталь­ных стро­ках синие пря­мо­уголь­ни­ки будут идти под­ряд: в нечётных  — с ле­во­го края, в чётных  — с пра­во­го. Также под­ряд будут идти во всех стро­ках и жёлтые пря­мо­уголь­ни­ки.

Те­перь пе­ре­ста­вим стро­ки так, чтобы все быв­шие стро­ки с нечётными но­ме­ра­ми шли под­ряд, и все быв­шие стро­ки с чётными  — тоже. Тогда все пря­мо­уголь­ни­ки сгруп­пи­ру­ют­ся в че­ты­ре боль­ших (см. левый ри­су­нок). Если мы по­ка­жем те­перь, что общая вер­ши­на двух синих пря­мо­уголь­ни­ков при вы­пол­не­нии усло­вия за­да­чи лежит на одной из сред­них линий квад­ра­та, по­лу­чит­ся, что оба синих пря­мо­уголь­ни­ка имеют сто­ро­ну, рав­ную 1, а сумма двух дру­гих сто­рон равна 2, и за­да­ча будет ре­ше­на. До­пу­стим, это не так. Пусть, на­при­мер, центр квад­ра­та  — внут­ри си­не­го пря­мо­уголь­ни­ка.

Пусть тогда вы­со­та ниж­не­го жёлтого пря­мо­уголь­ни­ка равна a < 1, а ши­ри­на пра­во­го  — b < 1. От­ло­жим свер­ху и слева со­от­вет­ствен­но длины a и b и раз­де­лим квад­рат на 9 пря­мо­уголь­ни­ков как на ри­сун­ке. Через S_i будем обо­зна­чать пло­щадь i-го пря­мо­уголь­ни­ка. Тогда S₁  =  S₇, S₄  =  S₆, S₂  =  S₈ и S₃  =  S₉. Но тогда пло­щадь всех синих пря­мо­уголь­ни­ков боль­ше пло­ща­ди всех жёлтых на S₅. А долж­на быть равна (так как они со­став­ля­ют по по­ло­ви­не пло­ща­ди квад­ра­та). Ана­ло­гич­ное про­ти­во­ре­чие по­лу­ча­ет­ся, если центр квад­ра­та лежит внут­ри жёлтого пря­мо­уголь­ни­ка.