До­пу­сти­мые зна­че­ния пе­ре­мен­ной x за­да­ют­ся си­сте­мой:

Пе­ре­пи­шем ис­ход­ное не­ра­вен­ство в виде

и пред­по­ло­жим, что Тогда не­ра­вен­ство (2) рав­но­силь­но не­ра­вен­ству и, таким об­ра­зом, с уче­том пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы (1) при­хо­дим к си­сте­ме

ко­то­рая в силу вто­ро­го не­ра­вен­ства си­сте­мы (1) рав­но­силь­на од­но­му не­ра­вен­ству ре­ше­ни­я­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся все x такие, что где   — корни урав­не­ния

Пусть Тогда не­ра­вен­ство (2) рав­но­силь­но не­ра­вен­ству C уче­том пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы (1) имеем си­сте­му

На­чер­тим на плос­ко­сти xOa гра­фи­ки функ­ций и пря­мую Парам (x, a), удо­вле­тво­ря­ю­щим по­след­ней си­сте­ме, со­от­вет­ству­ют точки за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти.

Обо­зна­чая через x₃, x₄ корни урав­не­ния ко­то­рые вы­чис­ля­ют­ся по фор­му­лам на ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных ранее ре­зуль­та­тов и не­по­сред­ствен­но из ри­сун­ка при­хо­дим к вы­во­ду, что ре­ше­ни­я­ми ис­ход­но­го не­ра­вен­ства будут абс­цис­сы x тех точек, ко­то­рые при­над­ле­жат пе­ре­се­че­нию пря­мой и за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти. На ос­но­ва­нии этого вы­пи­сы­ва­ем ответ.

Ответ:

— если и то ре­ше­ний нет;

— если то

— если то и

— если то

— где