Обо­зна­чим длину ис­ко­мой ме­ди­а­ны AD за m. На пря­мой AD вне тре­уголь­ни­ка от­ме­тим такую точку F, что Че­ты­рех­уголь­ник OBFC  — па­рал­ле­ло­грамм, так как его диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам (по усло­вию и по по­стро­е­нию). В па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные углы равны, сле­до­ва­тель­но,

В че­ты­рех­уголь­ни­ке ABFC, по усло­вию, а также в силу ра­вен­ства (1), сумма про­ти­во­по­лож­ных углов BAC и CFB равна 180°. Зна­чит, во­круг че­ты­рех­уголь­ни­ка ABFC можно опи­сать окруж­ность. Из­вест­но, что если две хорды окруж­но­сти, BC и AF, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке D, то про­из­ве­де­ние от­рез­ков одной хорды равно про­из­ве­де­нию от­рез­ков дру­гой хорды, то есть

Ответ: