Для подтверждения переводимой в банк суммы братья A и B используют «кольцевую подпись», которая не позволяет определить, кто именно из них совершил перевод. А имеет свой открытый ключ 
и некий секрет, позволяющий для любого натурального y 
находить xA такое, что 
Здесь rk(m) — остаток от деления натурального числа m на k. (У B есть свой ключ 
и свой секрет.) Тогда A для подписи суммы M случайно выбирает натуральные числа xB и v, не превосходящие 100, вычисляет
и находит yA из уравнения:
Используя свой секрет, А находит xA такой, что 
Тогда тройка чисел 
будет подтверждением факта перевода суммы M. В банке корректность подтверждения проверяют подстановкой 
и v в уравнение (*). Например, (1, 90, 46)корректное подтверждение суммы 46. Постройте хотя бы одно корректное подтверждение суммы 
Надо найти такие числа xA, xB и v, что если по ним вычислить 
а затем подставить эти yA, yB, v и 
в (*), то получится верное равенство. Перепишем уравнение (*) в виде:
Последнее равенство заведомо справедливо, если
Второму уравнению системы можно удовлетворить, положив 
Уравнение (1) эквивалентно уравнению
Возьмем, например, 
Тогда
Значит, годится 
Ответ: например, (2, 1, 69).