Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все функции 
определённые на всей числовой прямой, удовлетворяющие уравнению 
для произвольных x и y.
Решение.
Спрятать критерии
1) Положим сначала в условии 
тогда 
2) Подставим полученное выражение для 
в условие, тогда:
откуда 
Следовательно, 
— единственный кандидат в решения.
3) Проверка подстановкой: 
— условие задачи выполнено, следовательно, является единственным решением задачи.
Ответ: 
.
.Классификатор: Анализ. Функциональные уравнения и неравенства