Опишите алгоритм построения (с помощью циркуля и линейки без делений) прямоугольного треугольника по гипотенузе и отношению катетов, равному
С помощью циркуля можно проводить окружности произвольного либо заданного радиуса, а линейка позволяет проводить произвольную прямую, либо прямую, проходящую через одну или две заданные точки. Также можно отмечать произвольную точку плоскости (прямой, отрезка, окружности) и точки пересечения прямых и окружностей.
Describe the algorithm of constructing (using a compass and a ruler) a right-angled triangle knowing its hypotenuse and the ratio of its legs being equal to
With the help of a compass you can draw circles of arbitrary or given radius; the ruler allows you to draw an arbitrary straight line or a straight line passing through one or two given points. You can also mark an arbitrary point on the plane (or a straight line, or a segment, or a circle) and intersection points of straight lines and circles.
Сначала отложим на произвольной прямой отрезок заданной длины (обозначим ее за x). Проведем окружности радиуса x с центрами в концах этого отрезка — они пересекутся в двух точках, каждая из которых вместе с концами исходного отрезка образует тройку вершин равностороннего треугольника. Разделим пополам одну из сторон этого треугольника и соединим ее центр с противоположной вершиной — получим треугольник, гипотенуза которого равна заданному отрезку, а отношение катетов равно
First, we put a segment of a given length (we denote it by x) on an arbitrary straight line. Let’s draw circles of radius x with centers at the ends of this segment — they intersect at two points, each of which, together with the ends of the original segment, forms a triple of vertices of an equilateral triangle. Dividing one of the sides of this triangle in half and connecting its center with the opposite vertex we get a triangle, the hypotenuse of which is equal to the given segment, and the ratio of legs is