Ре­ше­ние.

Со­глас­но не­ра­вен­ству Коши, для по­ло­жи­тель­ных a, b вы­пол­не­но при­чем ра­вен­ство до­сти­га­ет­ся при Зна­чит, и ра­вен­ство до­сти­га­ет­ся при Скла­ды­вая урав­не­ния ис­ход­ной си­сте­мы, по­лу­чим

где то есть Левая часть по­лу­чен­но­го ра­вен­ства не мень­ше 12 · 2021 со­глас­но не­ра­вен­ству Коши, а пра­вая не боль­ше 21 · 2021. Зна­чит, для до­сти­же­ния ра­вен­ства не­об­хо­ди­мо что дает Легко убе­дить­ся, что ука­зан­ные зна­че­ния пе­ре­мен­ных под­хо­дят.

According to the Cauchy inequality, holds for positive a, b, and the equality holds for Thus, and equality holds for By adding the equations of the original sestem we get

while with The left side of the obtained equality is not less than 12 · 2021 according to the Cauchy inequality, and the right side is not more than 21 · 2021. This means that to achieve equality we need which gives It is easy to verify that the specified variable values are appropriate.

 

Ответ: