Найдите кратное трём восьмизначное число-палиндром, записанное цифрами 0 и 1, если известно, что в записи всех его простых делителей используются только цифры 1, 3 и 7 (числа-палиндромы читаются одинаково как слева направо, так и справа налево, например, 11011).
Отметим следующее: поскольку в задаче требуется найти число-палиндром, то последняя цифра искомого числа, равно как и первая, должны быть равны 1; число делится на 3 тогда и только тогда, когда на 3 делится сумма его цифр.
Таким образом, нас интересует число вида 
где a, b, c равны 0 или 1, а 
имеет остаток 1 при делении на 3; т. е. 
должно иметь остаток 2 при делении на 3 . Следовательно, только одна из цифр a, b, c может быть равна нулю. Получаем, что надо проверить три числа: 10111101, 11011011 и 11100111. Отметим, что каждое из этих чисел кратно 11.
Два последних числа не удовлетворяют условиям задачи.
Ответ: 