Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан треугольник ABC с прямым углом C. Докажите, что можно построить три квадрата с центрами в точках A, B и C такие, что какие бы два из них не выбрали, существуют две прямые, на каждой из которых лежит по одной стороне каждого выбранного квадрата.
Решение.
Спрятать критерииОткладываем на продолжении стороны AC за точку A отрезок длины BC, на продолжении стороны BC за точку B — отрезок длины AC и строим квадраты с центрами в A, B и C и вершинами в построенных точках как на рисунке. Полученные квадраты очевидно удовлетворяют условию.
?
Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2022 годКлассификатор: Геометрия: планиметрия. Задачи на построение