Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Две окружности одинакового радиуса 9 пересекаются в точках A и B. На первой окружности выбрана точка C, а на второй – точка D. Оказалось, что точка B лежит на отрезке CD, а 
На перпендикуляре к CD, проходящем через точку B, выбрана точка F так, что 
(точки A и F расположены по одну сторону от прямой CD). Найдите длину отрезка CF.
Решение.
Спрятать критерии Пусть
— радиусы данных в условии окружностей, 
и 
Тогда 
и по теореме синусов
и 
Значит,
откуда 
Ответ: 18.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год