сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

До­ка­жи­те, что если

синус альфа =4 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

то тре­уголь­ник с уг­ла­ми α, β и γ рав­но­бед­рен­ный.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: синус альфа минус дробь: чис­ли­тель: 4 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2 синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2 синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи минус бета минус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2 синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: синус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус гамма , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус бета , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка бета минус гамма пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0, дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка бета минус гамма пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0. конец си­сте­мы .

Для углов тре­уголь­ни­ка от­сю­да можно сде­лать толь­ко один вывод β = γ.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024