Пусть пер­вый пре­по­да­ва­тель про­ве­рил прак­ти­ку у A сту­ден­тов, а тео­рию  — у B. Тогда вто­рой у 25 − A сту­ден­тов про­ве­рил прак­ти­ку, и тео­рию у 25 − B. Пусть X  — ми­ни­маль­ное время, за ко­то­рое они смо­гут опро­сить 25 сту­ден­тов. Тогда можно за­пи­сать си­сте­му не­ра­венств:

От­сю­да:

Зна­чит, менее чем за 110 минут опро­сить всех сту­ден­тов не­воз­мож­но. За 110 минут можно опро­сить 25 сту­ден­тов таким спо­со­бом: пер­вый про­ве­ря­ет прак­ти­ку у 22 сту­ден­тов и тра­тит на это 110 минут, вто­рой пре­по­да­ва­тель про­ве­ря­ет тео­рию у всех сту­ден­тов и прак­ти­ку у 3 – х. Он по­тра­тит на это 109 минут.

Ответ: 110.