сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние \absx в квад­ра­те минус 4= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим урав­не­ние \left|x в квад­ра­те минус a|= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс a конец ар­гу­мен­та и воз­ве­дем обе части в квад­рат

x в сте­пе­ни 4 минус 2 a x в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те =x плюс a .

Ре­ша­ем квад­рат­ное по a урав­не­ние

a в квад­ра­те плюс a левая круг­лая скоб­ка минус 2 x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в сте­пе­ни 4 минус x=0 \Rightarrow a_1,2= дробь: чис­ли­тель: 2 x в квад­ра­те плюс 1 \pm левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

зна­чит, a_1=x в квад­ра­те минус x, и a_2=x в квад­ра­те плюс x плюс 1. От­сю­да,

a в квад­ра­те плюс a левая круг­лая скоб­ка минус 2 x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в сте­пе­ни 4 минус x= левая круг­лая скоб­ка a минус x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус x в квад­ра­те минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Оста­лось ре­шить урав­не­ния

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус x минус a=0,x в квад­ра­те плюс x плюс 1 минус a=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 4 a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 a минус 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 a минус 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024