Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Положительные числа x, y и z таковы, что 
и 
Докажите неравенство
Решение.
Заметим, что сумма коэффициентов в левой части равна единице. Применим неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического для чисел x, x, x, y, y, z:
Поскольку
и, следовательно, 