Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
— многочлен четвёртой степени с целыми коэффициентами, старший из которых положительный. При этом 
Найдите x, при котором (или при которых) принимает наименьшее значение.
Решение.
Пусть
Тогда
Числа вида 
и 
при целых 
могут быть равны только если 
Значит, 
откуда 
то есть 
и можно сказать, что 
где 
При этом 
значит, 
достигает минимума при 
а — при 
Ответ: ±2.