Цен­траль­ную клет­ку можно рас­кра­сить тремя спо­со­ба­ми. После этого нам оста­лось рас­кра­сить че­ты­ре оди­на­ко­вых фи­гур­ки из шести кле­ток с одним и тем же огра­ни­че­ни­ем на цвет клет­ки, со­сед­ней с цен­траль­ной (назовём её клет­кой А).

Рас­смот­рим квад­рат В таком квад­ра­те долж­ны быть две клет­ки од­но­го цвета и рас­по­ло­же­ны они долж­ны быть по диа­го­на­ли. Двумя спо­со­ба­ми вы­би­ра­ем диа­го­наль, тремя спо­со­ба­ми её цвет и ещё по два спо­со­ба на выбор цвета для осталь­ных кле­ток, итого 24 спо­со­ба. Од­на­ко при этом квад­ра­ты, по­кра­шен­ные в два цвета мы по­счи­та­ли два­жды, по­это­му остаётся 18 спо­со­бом.

При этом, оче­вид­но, для каж­до­го из трёх цве­тов есть по 6 спо­со­бов таких, что клет­ка, со­сед­няя не толь­ко с клет­ка­ми квад­ра­та, имеет имен­но этот цвет. Эту клет­ку назовём клет­кой Б. 31 Клет­ка А может быть по­кра­ше­на двумя спо­со­ба­ми. Для каж­до­го из этих спо­со­бов есть 6 спо­со­бов рас­крас­ки квад­ра­та таких, что клет­ка Б по­кра­ше­на в тот же цвет. Тогда клет­ку между ними можно по­кра­сить двумя спо­со­ба­ми, итого ва­ри­ан­та.

Кроме того, для каж­до­го из спо­со­бов по­кра­сить клет­ку А есть 12 спо­со­бов рас­крас­ки квад­ра­та таких, что клет­ка Б имеет дру­гой цвет. В этом слу­чае клет­ка между ними кра­сит­ся од­но­знач­но, по­это­му опять по­лу­ча­ем 24 спо­со­ба. Итого 48 спо­со­бов рас­крас­ки каж­дой такой фи­гу­ры. Сле­до­ва­тель­но, ответ в за­да­че

Ответ: