Сколькими способами можно разбить прямоугольник на уголки из трех клеток?
Чёрным цветом на рисунке изображены все три возможных расположения уголка из трёх клеток, содержащего левую верхнюю клетку прямоугольника. В первых двух случаях при этом уголок, содержащий левую нижнюю клетку, расположен единственным возможным образом (на рисунке изображено серым), в третьем случае такой уголок разместить не получается.
Таким образом, в любом из возможных случаев эти два уголка образуют прямоугольник Аналогично оставшиеся шесть уголков также образуют три таких же прямоугольника. Каждый из прямоугольников разбивается на уголки двумя
Ответ: 16.