а) Может ли для некоторых a, b оказаться, что 
б) Может ли для некоторых a, b оказаться, что 
в) Могут ли при каких-то a, b выполняться оба равенства?
Ясно, что числа a, b положительны.
а) Условие можно переписать в виде
Если 
то
и b = 2x. Например, при a = 4 имеем 
b = 4.
б) Равенство сводится к соотношению 
Например, при a = 4 получаем, что 
в) Условие вида 
можно переписать в виде 
Предположим, что выполняются пункты а), б). Заданные равенства можно переписать в виде:
Из первого равенства следует, что 
и 
имеют одинаковый знак. То есть либо они оба положительны (тогда a > 2; b > 2), либо оба отрицательны, a < 2; b < 2. В силу положительности чисел a и 
имеем a > 1.
Если a > 2 и
Если
Пришли к противоречию.
Ответ: а) да; б) да; в) нет.