РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 94 Добавить в вариант

Решите уравнение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 4 плюс x в степени 4 =82.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $y=x плюс 1,$ тогда

$левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка в степени 4 плюс левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка в степени 4 =82 равносильно y в степени 4 плюс 6y в квадрате минус 40=0 равносильно совокупность выражений y в квадрате = минус 10,y в квадрате =4. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате = минус 10, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате =4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 3,x=1. конец совокупности .$

Ответ: {-3; 1}.

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Уравнения высших порядков, Методы алгебры. Замена переменной

Спрятать решение · Помощь