Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Покажите, что при
б) Единичный квадрат разделен двумя прямыми на четыре прямоугольника. Докажите, что произведение площадей двух несмежных прямоугольников не превосходит
в) Найдите наибольшее значение произведения xy, если известно, что
Решение.
Спрятать критерииа) Возводя неравенство в квадрат, получаем Первое неравенство очевидно. Второе сводится к
что верно.
б) Произведение площадей нeсмежных прямоугольников (обозначения — на рисунке) равно
в) Имеем: значит, Равенство достигается при