сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x плюс 2 конец дроби найти зна­че­ние суммы S:

S=f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ldots плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2022, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x плюс 2 конец дроби опре­де­ле­на везде, кроме точки x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1011, зна­ме­на­тель: 2022 конец дроби . За­пи­шем:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 конец дроби =1,

тогда рас­смот­рим вы­ра­же­ние 2S:

2 S=S плюс S=
=f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ldots плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2022, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2022, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2021, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ldots плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= =f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2023 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ldots плюс f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка =2024,

от­ку­да S= дробь: чис­ли­тель: 2024, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1012.

 

Ответ: S=1012.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

БаллыКри­те­рии оце­ни­ва­ния
1–2Най­де­на ос­нов­ная идея ре­ше­ния, но ре­ше­ние не до­ве­де­но до конца или со­дер­жит гру­бые ошиб­ки
3–4Най­де­на ос­нов­ная идея ре­ше­ния, но ре­ше­ние со­дер­жит не­ко­то­рые про­бе­лы или не­точ­но­сти не­точ­но­сти
5При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние и по­лу­чен вер­ный ответ

Аналоги к заданию № 9767: 9772 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024