сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние 10 арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка = Пи минус 2 x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию ра­вен­ство b= арк­си­нус a эк­ви­ва­лент­но со­от­но­ше­ни­ям синус b=a, минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно b мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­это­му по­лу­ча­ем

арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x = синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= \pm левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z , минус 2 Пи мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 Пи конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . минус 2 Пи мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 Пи конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 2 Пи ,x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x = 3 Пи . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 3 Пи пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Не­вер­ное опре­де­ле­ние об­рат­ной три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции или от­сут­ствие от­бо­ра кор­ней0 бал­лов за за­да­чу
За каж­дый не­вер­но най­ден­ный ко­рень или за каж­дый не­до­ста­ю­щий ко­реньСнять 1 балл
Если ре­ше­ние про­во­дит­ся взя­ти­ем одной три­го­но­мет­ри­че­ской функ­ции от обеих ча­стей урав­не­ния и в ре­зуль­та­те взя­тия си­ну­са (ко­си­ну­са) обеих ча­стей урав­не­ния по­лу­че­но урав­не­ние-след­ствие вида ко­си­нус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = синус g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка Баллы не до­бав­ля­ют­ся
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024