Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Пусть S(n) — суммa цифр числa. Найдите наименьшее натуральное число n, которое делится на 2012 − S(n).
Решение.
Легко заметить, что
Поэтому решение не может быть больше 2005. Но тогда не может быть больше 28.
Поэтому решение не может быть меньше 1984. Далее перебор (его можно заметно сократить, если найти остаток от деления на 9).
Ответ: наименьшее натуральное число n, которое делится на 2012 − S(n) равно 1987.