Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Расставьте знаки «+» или «–» перед выписанными по порядку числами 1, 2, 3, ..., N так, чтобы алгебраическая сумма оказалась равна 2012, а максимальное из использованных чисел N было бы как можно меньше.
Решение.
Сначала нужно заметить, что сумма всех натуральных чисел от 1 до 62 меньше 2012, а до 63 равна 2016. Поэтому при N = 62 или меньше при любой расстановке знаков алгебраическая сумма будет заведомо меньше 2012. А при N = 63 нужно поставить минус только перед 2.
Ответ: 2012 точек.
?
Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие», 10 класс, Дистанционный тур, 2012 годКлассификатор: Алгебра. Суммы и произведения