Если сто­ро­ну куба при­нять за 1, то длина ло­ма­ной равна 24. Так как ни­ка­кое её звено не может быть длин­нее диа­го­на­ли куба, то 13 сто­рон за­ве­до­мо не хва­тит. Чтобы по­стро­ить при­мер с 14 зве­нья­ми, до­ста­точ­но рас­по­ло­жить 7 вер­шин ло­ма­ной вб­ли­зи одной из вер­шин куба, а ещё 7 вер­шин  — вб­ли­зи про­ти­во­по­лож­ной по диа­го­на­ли вер­ши­ны куба (сте­пень «бли­зо­сти» нужно вы­брать так, чтобы в итоге по­лу­чить нуж­ное не­ра­вен­ство).

Ответ: наи­мень­шее число зве­ньев равно 20.