сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Один фер­мер привёз на рынок 71 тонну масла, ко­то­рое он хотел бы про­дать по 55 евро за тонну, и 73 тонны сыра по 59 евро за тонну. У дру­го­го фер­ме­ра 73 тонны масла по 56 евро за тонну и 75 тонн сыра по 58 евро за тонну. Каж­дый фер­мер со­гла­сен от­дать весь свой товар, если ито­го­вая сумма сов­падёт с той, ко­то­рую он на­ме­ре­вал­ся вы­ру­чить за всю пар­тию. Пе­ре­куп­щик хочет ску­пить обе пар­тии то­ва­ра, на­зна­чив одни и те же для обоих фер­ме­ров цены масла и сыра. Какие имен­но цены он дол­жен на­зна­чить, чтобы ску­пить обе пар­тии то­ва­ра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть евро  — цена масла, евро  — цена сыра, ко­то­рые на­зна­чил пе­ре­куп­щик.

71 умно­жить на 55 плюс 73 умно­жить на 59=8212 евро  — дол­жен по­лу­чит 1 -й фер­мер.

73 умно­жить на 56 плюс 75 умно­жить на 58=8438 евро  — дол­жен по­лу­чить 2-й фер­мер.

Таким об­ра­зом, имеем си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 71x плюс 73y=8212,73x плюс 75y=8438 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс 2y=226,71x плюс 73y=8121 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=113 минус y,2y=189 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=18,5,y=94,5. конец си­сте­мы .

 

Ответ: 18,5 евро  — цена масла, 94,5 евро  — цена сыра.