сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На плос­ко­сти вы­бра­ли n точек, ни­ка­кие три из ко­то­рых не лежат на одной пря­мой. Не­ко­то­рые из них вы­де­ли­ли крас­ным цве­том, а все осталь­ные  — синим. Затем каж­дую синюю точку со­еди­ни­ли с каж­дой крас­ной. Ока­за­лось, что про­ве­ли ровно 2011 от­рез­ков. Най­ди­те n.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию за­да­чи, из каж­дой синей точки про­во­дят nкр от­рез­ков, зна­чит, общее ко­ли­че­ство от­рез­ков равно n_кр умно­жить на n_син=2011. А нам не­об­хо­ди­мо найти n_кр плюс n_син. Так как 2011  — про­стое число, то зна­че­ние nкр может быть либо 1, либо 2011. Сле­до­ва­тель­но:

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний n_кр=2011,n_син=1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний n_кр=1,n_син=2011. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Зна­чит n_кр плюс n_син=2012.

 

Ответ: 2012 точек.